O que é Associação de Resistores?

A associação de resistores é muito comum em vários sistemas, quando queremos alcançar um nível de resistência em que somente um resistor não é suficiente. Qualquer associação de resistores será representado pelo Resistor Equivalente, que representa a resistência total dos resistores associados.

Associação em série

Em uma associação em série de resistores, o resistor equivalente é igual à soma de todos os resistores que compôem a associação. A resistência equivalente de uma associação em série sempre será maior que o resistor de maior resistência da associação. Veja porque:

- A corrente elétrica que passa em cada resistor da associação é sempre a mesma: i = i₁ = i₂ = i₃ = i₄ ..

- A tensão no gerador elétrico é igual à soma de todas as tensões dos resistores: V = V₁ + V₂ + V₃ + V₄ ..

- A equação que calcula a tensão em um ponto do circuito é: V = R . i , então teremos a equação final:

R_eq . i = R₁ . i₁ + R₂ . i₂ + R₃ . i₃ + R₄ . i₄ ...

Como todas as correntes são iguais, podemos eliminar esses números da equação, que é encontrado em todos os termos:

R_eq = R₁ + R₂ + R₃ + R₄ ..

Associação em paralelo

Em uma associação em paralelo de resistores, a tensão em todos os resistores é igual, e a soma das correntes que atravessam os resistores é igual à resistência do resistor equivalente (no que nos resistores em série, se somava as tensões (V), agora o que se soma é a intensidade (i)).

A resistência equivalente de uma associação em paralelo sempre será menor que o resistor de menor resistência da associação.

- Tensões iguais: V = V₁ = V₂ = V₃ = V₄ ...

- Corrente no resistor equivalente é igual à soma das correntes dos resistores: i = i₁ + i₂ + i₃ + i₄ ..

- A equação que calcula a corrente em um ponto do circuito é: i = V / R , logo

V / R_eq = (V₁ / R₁) + (V₂ / R₂) + (V₃ / R₃) + (V₄ / R₄) ..

Como toda as tensões são iguais, podemos eliminá-las de todos os termos da equação:

1 / R_eq = (1 / R₁) + (1 / R₂) + (1 / R₃) + (1 / R₄) ..

Quando se trabalha com apenas dois resistores em paralelo, podemos utilizar a equação abaixo:

R_eq = (R₁ . R₂) / (R₁ + R₂)

Associação Mista

Em um mesmo circuito podem ser encontrados resistores em série e resistores em paralelo. Para calcular a resistência total do circuito, deve-se primeiro calcular a resistência equivalente dos resistores em paralelo, e em posse desse valor, considerá-lo como se fosse mais um resistor em série.